Тема урока
"Найбільший спільний дільник"
Один із способів знаходження НСД чисел
Тренувальні вправи
Розглянемо ще один спосіб знаходження найбільшого спільного дільника, взявши числа 210 і 294. Розкладемо кожне із цих чисел на прості множник
 |
210 = 2 · 3 · 5 · 7; 294 = 2 · 3 · 7 · 7.
Підкреслимо всі спільні прості множники в розкладах даних чисел: 2, 3, 7.
Числа 210 і 294 діляться на кожне із чисел 2, 3, 7 і на їх добуток: 2 · 3 · 7 = 42.
Число 42 є найбільшим спільним дільником чисел 210 і 294:
НСД(210; 294) = 42.
|
Приклад 1
Знайти НСД (180; 840).
Розв’язання
Скориставшись схемою розкладання числа на прості множники, отримаємо:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7.
Як бачимо, у розкладі даних чисел деякі прості множники повторюються. Наприклад, число 2 у першому розкладі зустрічається двічі, а в другому — тричі. Проте зрозуміло, що спільним дільником даних чисел буде число 2 · 2, а не число 2 · 2 ·2. Аналогічні міркування стосуються і множника 3.
Отже, числа 180 і 840 діляться націло на кожне з чисел 2 · 2, 3, 5. Вони також діляться націло й на їх добуток 2 · 2 · 3 · 5. Таким чином,
НСД (180; 840) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.
Відповідь. НСД (180; 840) = 60.
Працюємо разом:
Як використовують правило знаходження НД чисел при розв'язанні задач
Задача №159
На Новорічні свята дитячий садочок придбав 96 шоколадок, 72 апельсина, 84 бананів. Скількі однакових подарунків можна сформувати ?
Коло
Комментариев нет:
Отправить комментарий